已知曲线C：x23-y2b2=1，焦点F1，F2，A1（-3，0），A2（3，0），P是左支上任意一点（异于点A1），且直线PA1与PA2的斜率之积为13．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l1为过P点的切线，直线l2与直线PF1关于直线l1对称，直线l2与x轴的交点D，过点D作直线l1的平行线与曲线C交于A，B两点，求△PAB面积的取值范围．
C
：
x
2
3
-
y
2
b
2
=
1
A
1
（
-
3
，
0
）
A
2
（
3
，
0
）
1
3
【考点】直线与双曲线的综合；直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（1）；
（2）．
x
2
3
-
y
2
=
1
（2）
（
1
+
2
3
3
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：37引用：2难度：0.5
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-
1．已知双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，过左焦点F的直线与C交于P，Q两点．当PQ⊥x轴时，|PA|=x2a2-y2b2，△PAQ的面积为3．10
（1）求C的方程；
（2）证明：以PQ为直径的圆经过定点．发布：2024/12/18 0:0:1组卷：713引用：8难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线E：（a＞0，b＞0）的左顶点A，过右焦点F且垂直于x轴的直线与E交于B，C两点，若△ABC的面积为x2a2-y2b2=1．2+1
（1）求双曲线E的方程；
（2）若直线l：y=kx-1与双曲线E的左，右两支分别交于M，N两点，与双曲线E的两条渐近线分别交于P，Q两点，求的取值范围．|MN||PQ|发布：2024/10/31 12:30:1组卷：546引用：11难度：0.5 -
3．已知双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若A为线段BF1的中点，且BF1⊥BF2，则C的离心率为（ ）C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）发布：2024/11/8 21:0:2组卷：447引用：8难度：0.5
