如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF．
（1）求证：△ODE≌△FCE；
（2）试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：1588引用：11难度：0.5

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1．菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
发布：2025/6/24 16:0:2组卷：327引用：22难度：0.7
解析
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．菱形的对角线相等
B．两组邻边分别相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．菱形的对角线互相垂直平分
发布：2025/6/24 18:30:1组卷：99引用：2难度：0.9
解析
3．如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是（　　）
A．y=
3
2
x
2
B．y=
3
x
2
C．y=2
3
x
2
D．y=3
3
x
2
发布：2025/6/24 15:0:1组卷：2688引用：68难度：0.7
解析

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF．（1）求证：△ODE≌△FCE；（2）试判断四边形ODFC的形状，并写出证明过程．