如图，已知满足条件|z-3i|=|3-i|（其中i为虚数单位）的复数z在复平面xOy对应点的轨迹为圆C（圆心为C），设复平面xOy上的复数z=x+yi（x∈R，y∈R）对应的点为（x,y），定直线m的方程为x+3y+6=0，过A（-1，0）的一条动直线l与直线m相交于N点，与圆C相交于P，Q两点，M是弦PQ中点．
（1）若直线l经过圆心C，求证：l与m垂直；
（2）当|PQ|=23时，求直线l的方程；
（3）设t=AM•AN，试问t是否为定值？若为定值，请求出t的值，若t不为定值，请说明理由．
3
3
AM
AN
【考点】复数与复平面中的轨迹问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：243引用：2难度：0.3
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（1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
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