如图，抛物线y=x2-4x+3的图象与坐标轴交于A、B、C三点，
（1）求A、B两点坐标；
（2）如图1，若抛物线的顶点为E，求△ABC与△ABE的面积之和；
（3）在抛物线上是否存在点P，使得∠ACB=∠PAB，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）A（1，0），B（3，0）；
（2）△ABC与△ABE的面积之和为4；
（3）点P坐标为（，）或（，-）．
（2）△ABC与△ABE的面积之和为4；
（3）点P坐标为（
7
2
5
4
5
2
3
4
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/6 5:0:1组卷：295引用：3难度：0.3
相似题
-
1．已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．发布：2025/6/16 17:0:1组卷：621引用：37难度：0.1 -
2．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．发布：2025/6/16 19:30:1组卷：730引用：9难度：0.4 -
3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
（3）若点Q在x轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠QGA=45°，求点Q的坐标．发布：2025/6/16 23:0:1组卷：401引用：5难度：0.5
