已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若函数f（n）=1n+a1+1n+a2+1n+a3+…+1n+an（n∈N，且n≥2），求函数f（n）的最小值；
（3）设bn=1an，Sn表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
f
（
n
）
=
1
n
+
a
1
+
1
n
+
a
2
+
1
n
+
a
3
+
…
+
1
n
+
a
n
（
n
∈
N
，
且
n
≥
2
）
b
n
=
1
a
n
，
S
n
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：401引用：33难度：0.5
