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随着科技的发展,看电子书刊的人越来越多.在某市随机选出200人进行采访,经统计这200人中看电子书刊的人数占总人数的
1
4
(假设被采访者只给出“看电子书刊”或“看纸质书刊”两种结果).将这200人按年龄(单位:岁)分成五组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65].这200人中看纸质书刊的人的年龄的频数分布表如下:
年龄 [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65]
频数 15 22 58 42 13
(1)年龄在[15,45)内的称为青壮年,年龄在[45,65]内的称为中老年.若选出的200入中看电子书刊的中老年有10人.
①请完成下面的2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为看书刊的方式与年龄层有关.
看电子书刊 看纸质书刊 合计
青壮年
中老年
合计 200
②将频率视为概率,现从该市所有青壮年和中老年人群中随机采访三人,求这三人中恰有两人为中老年且看电子书刊的概率;
(2)该市倡议:书香战“疫”,以“读”攻毒,同时许多人呼吁“回归纸质书刊”该市现有报刊亭每天早上从报刊发行处购进某报纸后零售,且规定的零售价格是1.5元/份.若晚上报纸卖不完,则可再退回发行处,此时退回的价格是0.4元/份.有一报刊亭根据市场调研,每天的需求量及其概率情况如下:
每天的需求量(单位:份) 300 400 500 600
概率 0.1 0.3 0.4 0.2
报刊发行处每100份报纸为一包,并规定报刊亭只能整包购进,每包价格为100元.请为该报刊亭筹划一下,应该如何确定每天购进报纸的包数X(3≤X≤6,且X∈N*),使得日收益Y的数学期望最大.
附参考公式:
χ
2
=
n
ad
-
bc
2
a
+
b
c
+
d
a
+
c
b
+
d
(其中n=a+b+c+d).
参考数据:
P(x2≥x0 0.10 0.05 0.025 0.010. 0.005 0.001
x0 2.706 3.841 5.024. 6.635 7.879 10.828

【答案】(1)①表格见解析,有95\%的把握认为看书刊方式与年龄层有关;
57
8000

(2)X=5.
【解答】
【点评】
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