已知二次函数y=ax2-4ax+c.
（1）若该二次函数的图象经过（1，3）和（4，0）两点．
①求这个二次函数的解析式；
②若经过点A（-1，1）的直线y=kx+b与该二次函数位于第一象限的图象只有一个交点，请在图中结合函数图象，求b的取值范围；
（2）若c=4a+4，该二次函数位于x轴上方的图象与x轴构成的封闭图形（不包括边界）有7个整点，直接写出a的取值范围．
【答案】（1）①y=-x2+4x；②b的取值范围是0＜b＜或b=7-2；
（2）a的取值范围是-2＜a≤-1．
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（2）a的取值范围是-2＜a≤-1．
【解答】
【点评】
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