有下列说法：
①若某商品的销售量5（件）关于销售价格x（元/件）的线性回归方程为ŷy=-5x+350，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；
②线性回归直线：̂y=̂bx+̂a一定过样本点中心（x,y）；
③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1；
④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；
⑤在线性回归模型中，相关指数R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近于1，表示回归的效果越好；
其中正确的结论有几个（ ）
̂
y
=
-
5
x
+
350
̂
y
=
̂
b
x
+
̂
a
x
,
y
【考点】残差及残差图．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 8:0:8组卷：222引用：4难度：0.7
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1．下面给出了根据我国2016年-2022年水果人均占有量y（单位：kg）和年份代码x绘制的散点图和线性回归方程的残差图（2016年-2022年的年份代码x分别为1～7）．
（1）根据散点图分析y与x之间的相关关系；
（2）根据散点图相应数据计算得，7∑i=1yi=1074，求y关于x的线性回归方程（数据精确到0.01）；7∑i=1xiyi=4517
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为̂y=̂bx+̂a．̂b=n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2，̂a=y-̂bx发布：2024/6/27 10:35:59组卷：157引用：2难度：0.4 -
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：291引用：10难度：0.8 -
3．经验表明，树高y与胸径x具有线性关系，为了解回归方程的拟合效果，利用下列数据计算残差，用来绘制残差图．则残差的最大值和最小值分别是（ ）
胸径x/cm 18.2 19.1 22.3 24.5 26.2 树高的观测值y/m 18.9 19.4 20.8 22.8 24.8 树高的预测值 ̂y/m18.6 19.3 21.5 23.0 24.4 发布：2024/11/3 17:0:1组卷：115引用：1难度：0.7
