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海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐,在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头,卸货后,在落潮时返回海洋,下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:
时刻 0:00 1:00 2:00 3:00 4:00 5:00
水深 5.000 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250
时刻 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00
水深 5.000 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754
时刻 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00
水深 5.000 6.250 7.165 7.500 7.165 6.250
时刻 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00
水深 5.000 3.754 2.835 2.500 2.835 3.754
(1)这个港口的水深与时间的关系可用函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0)近似描述,试求出这个函数解析式;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为5米,安全条例规定至少要有1.25米的安全间隙(船底与洋底的距离),利用(1)中的函数计算,该船这一天中何时能进入港口?每次在港口最多能呆多久?

【答案】(1)y=2.5sin
π
6
x+5(1≤x≤23);(2)该船1:00至5:00和13:00至17:00期间可以进港,在港口最多能呆4个小时.
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:60引用:3难度:0.6
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    P
    0
    2
    -
    t
    30
    ,其中P0为t=0时该放射性同位素的含量.已知t=15时,该放射性同位素的瞬时变化率为
    -
    3
    2
    ln
    2
    10
    ,则该放射性同位素含量为4.5贝克时,衰变所需时间为(  )

    发布:2024/12/29 13:30:1组卷:157引用:11难度:0.7
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    R
    x
    =
    1
    2
    x
    x
    +
    1
    39
    -
    2
    x
    (其中x∈N*且x≤6),该款汽车第x月的进货单价W(x)(单位:元)与x的近似关系是W(x)=150000+2000x.
    (1)由前x个月的总需量R(x),求出第x月的需求量g(x)(单位:辆)与x的函数关系式;
    (2)该款汽车每辆的售价为185000元,若不计其他费用,则这个汽车4S店在2023年的第几个月的月利润f(x)最大,最大月利润为多少元?

    发布:2024/12/29 11:30:2组卷:24引用:3难度:0.5
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    400
    x
    -
    1
    2
    x
    2
    0
    x
    400
    80000
    x
    400

    (1)将利润P(单位:元)表示为产量x的函数;(总收入=总成本+利润)
    (2)当产量为何值时,零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?(单位利润=利润÷产量)

    发布:2024/12/29 13:0:1组卷:234引用:12难度:0.5
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