如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=3
3
，DF=3，求图中阴影部分的面积．

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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：3420引用：30难度：0.3

相似题

1．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
发布：2025/5/24 19:0:1组卷：55引用：3难度：0.6
解析
2．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）试判断DE与半圆⊙O的位置关系，并证明你的结论．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
发布：2025/5/24 21:30:1组卷：9引用：1难度：0.6
解析
3．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CA的延长线于点E，垂足为点F．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若⊙O的半径R=3，cos∠E=
1
2
，求EF的长．
发布：2025/5/24 12:0:1组卷：709引用：3难度：0.4
解析

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．