已知x≠1．观察下列等式：
（1-x）（1+x）=1-x²；
（1-x）（1+x+x²）=1-x³；
（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴；
…
（1）猜想：（1-x）（1+x+x²+x³+…+x^n-1）=
1-xⁿ
1-xⁿ
；
（2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶）=
-127
-127
；
②（x-1）（x²⁰²²+x²⁰²¹+x²⁰²⁰+…+x²+x+1）=
x²⁰²³-1
x²⁰²³-1
．
（3）判断2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+…+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．

【答案】1-xⁿ；-127；x²⁰²³-1

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1265引用：4难度：0.5

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