如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：440引用：62难度：0.1

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1．如图，在平行四边形ABCD中，AC=CD，∠ACB=2∠ACD，则∠B的度数为（　　）
A．50° B．65° C．70° D．72°
发布：2025/6/18 3:0:1组卷：278引用：2难度：0.5
解析
2．已知▱ABCD的周长为40，AB=BC-2，则对角线AC的取值范围为（　　）
A．2＜AC＜20 B．2＜AC＜40 C．10＜AC＜20 D．5＜AC＜21
发布：2025/6/18 2:30:1组卷：213引用：7难度：0.7
解析
3．如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C=130°，则∠D的大小为（　　）
A．100° B．105° C．110° D．115°
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：2182引用：10难度：0.7
解析

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．