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（1）分解因式：
①9（a+b）2-（a-b）2；
②-a2c-4b2c+4abc；
③a（a+4）-4（a+1）；
④（x2-2xy+y2）+（-2x+2y）+1；
（2）计算：①
x
+
1
x
2
-
1
-
x
+
1
1
-
x

②
x
2
-
x
+
1
4
x
-
3
÷
2
x
-
1
x
2
-
3
x
．

【考点】分式的混合运算；完全平方公式；单项式乘多项式；因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．
【答案】（1）①4（2a+b）（a+2b）；
②-c（a-2b）2；
③（a+2）（a-2）；
④（x-y-1）2；
（2）①
x
+
2
x
-
1
；
②
1
2
x2-
1
4
x．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
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发布：2025/6/9 3:30:1组卷：95引用：1难度：0.7
相似题

  • 1．（1）（5分）计算：
    （
    1
    2
    ）
    -
    3
    +
    |
    3
    -
    2
    |
    +
    tan
    60
    °
    -
    （
    -
    2022
    ）
    0
    ．
    （2）（6分）下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题：
    解：
    （
    x
    x
    -
    1
    -
    x
    -
    1
    x
    ）
    ÷
    2
    x
    -
    1
    x
    2
    -
    x
    =
    （
    x
    2
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    -
    （
    x
    -
    1
    ）
    2
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    ）
    ×
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    2
    x
    -
    1
    ……（第一步）=
    x
    2
    -
    （
    x
    2
    -
    1
    ）
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    ×
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    2
    x
    -
    1
    ……（第二步）=
    x
    2
    -
    x
    2
    +
    1
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    ×
    x
    （
    x
    -
    1
    ）
    2
    x
    -
    1
    ……（第三步）=
    1
    2
    x
    -
    1
    ……（第四步）
    ①以上化简步骤中，小颖同学在第一步进行了哪些运算或变形？请你将正确答案的序号写在横线上
    ；
    A．分式通分
    B．除法转化为乘法
    C．因式分解
    D．分式约分
    ②第
    步开始出现错误，这一步错误的原因是
    ；
    ③请写出正确的答案
    ．

    发布：2025/6/9 0:30:2组卷：100引用：2难度：0.5
    解析

  • 2．计算：
    b
    （
    a
    -
    1
    +
    1
    a
    +
    1
    ）
    ÷
    a
    2
    +
    2
    a
    a
    +
    1
    ．

    发布：2025/6/9 13:0:1组卷：142引用：1难度：0.7
    解析

  • 3．（1）计算：
    4
    +2-1-
    （
    3
    -
    3
    ）
    0
    ；
    （2）化简：
    x
    2
    -
    1
    x
    +
    2
    ÷
    （
    1
    -
    1
    x
    +
    2
    ）．

    发布：2025/6/9 17:30:1组卷：5引用：1难度：0.7
    解析
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