已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为32，长轴长为4，动点S在C上位于x轴上方，直线AS，BS与直线l：x=4，分别交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求|MN|的最小值；
（Ⅲ）当|MN|最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使△TSB面积为720？若存在，请确定点T的个数；若不存在，请说明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
3
2
7
20
【考点】椭圆的标准方程．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）2；（Ⅲ）4个
x
2
4
+
y
2
=
1
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：324引用：1难度：0.4
