平行板电容器是一种常用的电学元件。
（1）如图甲所示，电源与平行板电容器，定值电阻，开关组成闭合电路。已知平行板电容器的电容为C，电源电动势为E，内阻不计，不考虑极板边缘效应，请在图乙中画出充电过程中电容器两极板电压u随其所带电荷量q变化的图像，并类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，求充电完毕时电容器储存的电能W。

（2）如图丙所示，M、N是平行板电容器的两个极板，板间距离为d。用绝缘细线把一个质量为m,电荷量为q的带电小球悬挂在两极板间，已知开关S闭合后，且小球静止时，绝缘细线与竖直方向夹角为θ，电源电动势为E，内阻不计。三个定值电阻的阻值分别为R₁、R₂、R₃。重力加速度为g,忽略小球的电荷量对极板间电场的影响。
a.求夹角θ与定值电阻阻值的关系式；
b.若某时刻烧断细线，同时断开开关S，通过分析定性说明小球在两极板间可能出现的运动情况（假设小球的电荷量保持不变，且始终未与极板发生碰撞）。