如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣C在主轴AB上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定不变，已知支脚DE=AB．底座CD⊥AB，BG⊥AB，且CD=BG，F是DE上的固定点，且EF：DF=2：3．
（1）当点B，G，E三点在同一直线上（如图1所示）时，测得tan∠BED=2．设BC=5a,则FG=5a25a2（用含a的代数式表示）；
（2）在（1）的条件下，若将点C向下移动24cm,则点B，G，F三点在同一直线上（如图2），此时点A离地面的高度是 （19+195）（19+195）cm.
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【考点】解直角三角形的应用；相似三角形的判定与性质．
【答案】；（19+19）
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【解答】
【点评】
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（1）求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小；
（2）为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm,为防止台灯刺眼，点A离桌面的距离应不超过30cm,求台灯平稳放置时∠ABE的最大值．（结果精确到0.01°，参考数据：≈1.732，sin7.70°≈0.134，cos82.30°≈0.134，可使用科学计算器）3
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