如图是一种手机三脚架，它通过改变锁扣C在主轴AB上的位置调节三脚架的高度，其它支架长度固定不变，已知支脚DE=AB．底座CD⊥AB，BG⊥AB，且CD=BG，F是DE上的固定点，且EF：DF=2：3．
（1）当点B，G，E三点在同一直线上（如图1所示）时，测得tan∠BED=2．设BC=5a,则FG=5a25a2（用含a的代数式表示）；
（2）在（1）的条件下，若将点C向下移动24cm,则点B，G，F三点在同一直线上（如图2），此时点A离地面的高度是 （19+195）（19+195）cm.
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【考点】解直角三角形的应用；相似三角形的判定与性质．
【答案】；（19+19）
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 4:0:1组卷：942引用：3难度：0.1
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1．如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm,点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm.
（1）当PA=45cm时，求PC的长；
（2）若∠AOC=120°，求PC的长．（结果精确到0.1cm,参考数据：≈1.414，2≈1.732）3
发布：2025/6/10 1:0:1组卷：1147引用：11难度：0.5 -
2．如图1是一台刷脸支付仪，由底柱、水平托板、支撑板和电子器材构成，图2是其上半部分的侧面示意图．电子器材长AC=16cm,支撑板长BD=16cm,水平托板DE离地面的高度为120cm,∠CBD=75°，∠BDE=60°，已知摄像头在点A处，支撑点B是AC的中点，电子器材AC可绕点B转动，支撑板BD可绕点D转动．
（1）如图2，求摄像头（点A）离地面的高度h（精确到0.1cm）；
（2）如图3，为方便使用，把AC绕点B逆时针旋转15°后，再将BD绕点D顺时针旋转α度，使点C落在水平托板DE上，求α（精确到0.1°）．（参考数据：tan26.6°≈0.5；≈1.41，2≈1.73）3发布：2025/6/10 1:30:1组卷：794引用：7难度：0.6 -
3．阏伯台，古称商丘，民间称火星台、火神台，位于河南省商丘市睢阳区商丘古城西南3里处，是距今4500多年的一处观星台遗址，是中国现存年代最早的观星台，对研容中国天文发展史是不可多得的实物资料，具有极高的科研价值．铜伯台是帝酱之子制值所建造的观星台，阙伯一生不辞劳苦造福于百姓，人们非常敬仰他，把他喻为“火神”，所有此台又叫“火神台”．阏伯死后，人们就按他的遗愿，将他葬于台下，因其封号为“商”，此台又被称为“商丘”．
某校数学“综合与实践”小组的同学把“测量阏伯台的高度”作为一项课题活动，由于阏伯台的底部不能到达，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成阏伯台实地测量，测量结果如表：
（1）请帮助该小组根据表中的测量数据，求阏伯台顶端点A到水平地面CD的距离（结果精确到整数，参考数据：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）；项目 内容 课题 测量阏伯台的高度 测量示意图 
说明：A，B为阏伯台最高处房子的两端，C，D为阏伯台下两侧平地上可达到的两点，且点A，B，C，D在同一竖直平面内． 测量数据 ∠C的度数 ∠D的度数 AB的长度 CD的长度 45° 29° 15米 117米 … …
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）？发布：2025/6/10 5:0:1组卷：68引用：1难度：0.6
