如图是一种手机三脚架,它通过改变锁扣C在主轴AB上的位置调节三脚架的高度,其它支架长度固定不变,已知支脚DE=AB.底座CD⊥AB,BG⊥AB,且CD=BG,F是DE上的固定点,且EF:DF=2:3.

(1)当点B,G,E三点在同一直线上(如图1所示)时,测得tan∠BED=2.设BC=5a,则FG=5a25a2(用含a的代数式表示);
(2)在(1)的条件下,若将点C向下移动24cm,则点B,G,F三点在同一直线上(如图2),此时点A离地面的高度是 (19+195)(19+195)cm.
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a
2
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a
2
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【考点】解直角三角形的应用;相似三角形的判定与性质.
【答案】;(19+19)
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a
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【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 4:0:1组卷:942引用:3难度:0.1
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1.图1是一种可折叠台灯,它放置在水平桌面上,将其抽象成图2,其中点B,E,D均为可转动点.现测得AB=BE=ED=CD=15cm,经多次调试发现当点B,E所在直线垂直经过CD的中点F时(如图3所示)放置较平稳.
(1)求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小;
(2)为保护视力,写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm,为防止台灯刺眼,点A离桌面的距离应不超过30cm,求台灯平稳放置时∠ABE的最大值.(结果精确到0.01°,参考数据:≈1.732,sin7.70°≈0.134,cos82.30°≈0.134,可使用科学计算器)3发布:2025/6/11 17:30:2组卷:643引用:6难度:0.3 -
2.如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,点A,B分别在墙面ED和地面FD上,且斜边BC∥ED,若AC=1,∠CBA=α,则AD的长为( )
发布:2025/6/11 13:0:1组卷:491引用:2难度:0.6 -
3.“十一”期间,许多露营爱好者在南溪湿地露营,为遮阳和防雨会搭建一种“天幕”,其截面示意图是轴对称图形,对称轴是垂直于地面的支杆AB,用绳子拉直AD后系在树干EF上的点E处,使得A,D,E在一条直线上,通过调节点E的高度可控制“天幕”的开合,AC=AD=3m,BF=4m.
(1)天晴时打开“天幕”,若∠a=60°,求遮阳宽度CD(结果精确到0.1m):
(2)下雨时收拢“天幕”,∠a从60°减少到45°,求点E下降的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.73,3≈1.41)2发布:2025/6/11 13:30:8组卷:88引用:1难度:0.6