如图，在△ABC中，AB=BC=CA=6cm,点D为AB上的点，且BD=23AB，点P在边BC上由B点向C点运动，点P的速度为2cm/s,同时，点Q在边CA上由C点向A点运动．
（1）如果点P的运动速度与点Q的运动速度相等，经过1秒后，△DBP与△PCQ是否全等？请说明理由；
（2）如果点Q的运动速度为3cm/s,当点Q运动几秒后，可得到等边三角形PCQ？
2
3
【答案】（1）△BPD与△CQP全等，理由见解析部分；
（2）秒．
（2）
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5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：85引用：1难度：0.5
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1．已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；
（2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．
根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB．
发布：2025/6/15 1:0:1组卷：1134引用：13难度：0.5 -
2．已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC，
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3．如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N、M，OM=ON，BM与AN交于点P．写出由上述条件得到的两个不同类的结论．发布：2025/6/15 1:30:2组卷：303引用：4难度：0.7
