模型与应用．
【模型】
（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1+∠MEN+∠2=360°．
【应用】
（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为900°900°．
如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n的度数为180°（n-1）180°（n-1）．
（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1O与∠CMnMn-1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn=m°．在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+……+∠n-1的度数．（用含m、n的代数式表示）
【考点】平行线的性质．
【答案】900°；180°（n-1）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：2096引用：5难度：0.3
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1．黑板上有一个数学问题如图所示：
如图AB⊥BC，BC交CD于点C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．
几位同学经过研究得到以下结论：
嘉嘉说：“AB∥CD”；
琪琪说：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇说：“DE平分∠ADC”；
亮亮说：“∠F=135°”，则（ ）发布：2025/6/13 20:0:1组卷：240引用：4难度：0.4 -
2．已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（ ）发布：2025/6/13 18:30:2组卷：2024引用：18难度：0.9 -
3．如图∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，点D在线段BC上，AB与DF交于点M．若BC∥EF，求∠BMD的度数．发布：2025/6/14 3:30:2组卷：209引用：3难度：0.8
