如图所示，∠C=90°，Rt△ABC中，∠A=30°，Rt△A′B′C中，∠A′=45°．点A’、B分别在线段AC、B′C上．将△A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转一个锐角q时，边A′B′分别交AB、AC于P、Q，且△APQ为等腰三角形．求锐角q的度数．

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【解答】

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发布：2025/5/27 7:30:1组卷：368引用：1难度：0.3

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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在边AC上，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则∠ABD的度数为
（用含α的代数式表示）．
发布：2025/6/7 2:30:1组卷：842引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在△AOB中，∠B=35°，将△AOB绕点O逆时针旋转30°得到△A₁OB₁，OB与A₁B₁交于点C，则∠A₁CO的度数是
．
发布：2025/6/7 3:0:1组卷：13引用：2难度：0.7
解析
3．如图（1），在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．
（1）求证：AE=BC；
（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE'F′，连接CE′，BF′，求证：CE′=BF′；
（3）在图（2）的旋转过程中当旋转角α=
时，CE′∥AB．
发布：2025/6/7 1:0:2组卷：1042引用：4难度：0.1
解析

1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在边AC上，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则∠ABD的度数为（用含α的代数式表示）．