如图所示,为一物体传送装置,传送带CD与圆弧轨道AB、与斜面DE均光滑接触。质量为M的物体(物体可视为质点),沿圆弧轨道下滑至最低点B时,对轨道压力大小为FB=3Mg,随后无能量损失的冲上传送带CD,传送带速度为v0=6m/s,方向如图。物体与传送带,物体与斜面之间的动摩擦因数均为µ=0.5,斜面DE与水平方向的夹角θ=37°,圆弧轨道半径R=0.8m,CD间长度L=0.9m,物体质量M=1kg。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小;
(2)设物体离开D点后,立即脱离传送带而水平抛出,求:
①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小;
②若物体与斜面发生碰撞后,将损失垂直斜面方向的速度,而只保留了沿斜面方向的速度,碰撞时间为Δt=0.5s,求:
a.碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小;
b.碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小。
【答案】(1)物体沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小为4m/s;
(2)①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小为m/s;
②a.碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小为8.5m/s;
b.碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小为14N。
(2)①物体离开D点后落到斜面DE上的速度大小为
2
.
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②a.碰撞后物体沿斜面下滑的初速度大小为8.5m/s;
b.碰撞过程中斜面对物体在垂直斜面方向的平均作用力大小为14N。
【解答】
【点评】
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