数学课上,刘老师出示了如下框中的题目:
如图,在等边△ABC中,E为线段AB上一点,D为线段CB延长线上一点,且ED=EC,试确定AE与DB的大小关系,并说明理由. |
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(1)特殊情况•探索结论
当点E为线段AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系请你直接写出结论:AE
=
=
DB.(选填“>”,“<”或“=”)(2)特例启发•解答题目
当E为线段AB上除中点外的任意一点时,其余条件不变,如图2,(1)中线段AE与DB的大小关系会发生改变吗?若不会,请证明;若改变,请说明理由.
(3)拓展结论•设计新题
经过以上的解答,小聪和小明发现如果把刘老师的题目稍加改变,就会得到这样一道题目:在等边△ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
请你根据(1)(2)的探究过程,尝试解决两人改编的此问题,直接写出CD的长.
【考点】三角形综合题.
【答案】=
【解答】
【点评】
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发布:2025/5/29 13:30:5组卷:223引用:5难度:0.1
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1.如图(1),已知CA=CB,CD=CE,且∠ACB=∠DCE,将△DCE绕C点旋转(A、C、D三点在同一直线上除外).
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