空间中存在如图所示的匀强磁场，其中一、四象限的磁感应强度大小为B1，二、三象限的磁感应强度大小为B2，方向均垂直纸面向里，满足B1B2=34。t=0时刻，处于坐标原点O的一个静止的中性粒子分裂成两个带电粒子a与b,质量分别为ma和mb，已知a带正电，初速度为x轴正方向，不考虑重力及粒子之间的相互作用。则：
（1）a,b粒子分别在B1和B2区域中运动时，对应的圆周运动的周期之比TaTb与半径之比RaRb；
（2）若a粒子带电量为+q,初始速度为v0，则该粒子经过y轴的坐标和时刻；
（3）若a,b两粒子能再次在磁场分界面（即y轴）上相遇，ma和mb满足的条件。
B
1
B
2
=
3
4
T
a
T
b
R
a
R
b
【答案】（1）a，b粒子分别在B1和B2区域中运动时，对应的圆周运动的周期之比为，半径之比为；
（2）若a粒子带电量为+q，初始速度为v0，则该粒子经过y轴的坐标和时刻分布为ya=（k+1）d1-kd2，ta=（k+1）t1+kt2ya=（k+1）（d1-d2），ta=（k+1）（t1+t2）
其中；
（3）若a，b两粒子能再次在磁场分界面（即y轴）上相遇，ma和mb满足条件。
T
a
T
b
4
m
a
3
m
b
R
a
R
b
4
3
（2）若a粒子带电量为+q，初始速度为v0，则该粒子经过y轴的坐标和时刻分布为ya=（k+1）d1-kd2，ta=（k+1）t1+kt2ya=（k+1）（d1-d2），ta=（k+1）（t1+t2）
其中
d
1
=
2
m
a
v
0
3
q
B
0
，
t
1
=
π
m
a
3
q
B
0
，
d
2
=
m
a
v
0
2
q
B
0
，
t
2
=
π
m
a
4
q
B
0
，
k
=
0
，
1
，
2
，
⋯
（3）若a，b两粒子能再次在磁场分界面（即y轴）上相遇，ma和mb满足条件
m
a
m
b
=
17
7
或
5
7
或
1
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：83引用：2难度：0.3
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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