已知函数f（x）=|x²-4|+x²+kx
（1）若f（x）是偶函数，求k的值；
（2）设函数g（x）=f（2^x-1），当x∈（2，3）时，g（x）=0有且只有一个实数根，求k的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=0在区间（0，4）上有两个不相等的实数根x₁，x₂，证明：

1

x

1

+

1

x

2

＜2．