仔细观察下列等式：
①122-1=11×3=12×（1-13）；
②132-1=12×4=12×（12-14）；
③142-1=13×5=12×（13-15）；
这些等式反映出自然数间的某种运算规律，按要求解答下列问题：
（1）请你写出第6个等式：172-1=16×8=12×（16-18）172-1=16×8=12×（16-18）．
（2）若n表示自然数（n≥1），则第n个等式可表示为 1（n+1）2-1=1n（n+2）=12×（1n-1n+2）1（n+1）2-1=1n（n+2）=12×（1n-1n+2）．
（3）运用上述结论，计算：122-1+142-1+162-1+⋯+120202-1．
1
2
2
-
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
（
1
-
1
3
）
1
3
2
-
1
=
1
2
×
4
=
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
1
4
2
-
1
=
1
3
×
5
=
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
1
7
2
-
1
=
1
6
×
8
=
1
2
×
（
1
6
-
1
8
）
1
7
2
-
1
=
1
6
×
8
=
1
2
×
（
1
6
-
1
8
）
1
（
n
+
1
）
2
-
1
=
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
1
（
n
+
1
）
2
-
1
=
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
1
2
2
-
1
+
1
4
2
-
1
+
1
6
2
-
1
+
⋯
+
1
2020
2
-
1
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】；
1
7
2
-
1
=
1
6
×
8
=
1
2
×
（
1
6
-
1
8
）
1
（
n
+
1
）
2
-
1
=
1
n
（
n
+
2
）
=
1
2
×
（
1
n
-
1
n
+
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/7 18:0:2组卷：16引用：2难度：0.5
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