设函数f（x）=x2+（a-2）x-alnx（a∈R）．
（1）若a=1，求f（x）的极值；
（2）讨论函数f（x）的单调性．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．
【答案】（1）极小值为0，无极大值；（2）当a≥0时，函数f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；当-2＜a＜0时，函数f（x）在上单调递减，在，（1，+∞）上单调递增；当a=-2时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；当a＜-2时，函数f（x）在上单调递减，在（0，1），上单调递增；
（
-
a
2
，
1
）
（
0
，-
a
2
）
（
1
，-
a
2
）
（
-
a
2
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：206引用：2难度：0.5
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