“中老铁路”于2021年12月3日通车，玉溪作为中老铁路上的重要节点，从玉溪前往老挝，实现了朝发夕至．据悉，从玉溪到西双版纳的高铁，发车时间间隔t（单位：小时）满足2≤t≤12，t∈N*，经统计，在某一时段，高铁载客量与发车时间间隔t相关，当10≤t≤12时高铁可达到满载状态，载客量为1200人，当2≤t＜10时，载客量会减少，减少的人数与（10-t）的平方成正比，且发车时间间隔为2小时时载客量为560人，记高铁载客量为p（t）．
（Ⅰ）求p（t）的解析式；
（Ⅱ）若该时段这趟高铁每小时的净收益为Q=6p（t）-3360t-360（千元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每小时的净收益最大？
6
p
（
t
）
-
3360
t
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（Ⅰ）p（t）=
；（Ⅱ）当发车时间间隔为6分钟时，该时段这条线路每分钟的净收益最大．
- 10 t 2 + 200 t + 200 ， 2 ≤ t ＜ 10 |
1200 ， 10 ≤ t ≤ 20 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：21引用：1难度：0.5
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