如图1，已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，∠ABC=45°．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图2，点E为第二象限抛物线上一动点，EF⊥x轴与BC交于F，求EF的最大值，并说明此时△BCE的面积是否最大．
（3）已知点D（-3，10），E（2，10），连接DE．若抛物线y=ax2+bx+6向上平移k（k＞0）个单位长度时，与线段DE只有一个公共点，请求出k的取值范围．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2-2x+6；
（2）EF的最大值是，此时△BCE的面积是最大；
（3）k=2或＜k≤10．
1
2
（2）EF的最大值是
9
2
（3）k=2或
5
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：584引用：4难度：0.3
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