如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1394引用：47难度：0.1
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1．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画以EF为直角边的等腰直角△DEF，点D在小正方形的格点上；
（2）在（1）的条件下，在图中以AB为边画Rt△BAC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC=90°，且tan∠ACB=，连接BD，直接写出线段BD的长．23发布：2025/6/10 1:30:1组卷：38引用：4难度：0.3 -
2．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C．
（Ⅰ）线段AM的长为 ．
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画图：
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3．如图，已知△ABC，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圆规作图：在BC上找一点D，使点D到AC、AB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若CD=2，AB=7，则△ABD的面积是 ．发布：2025/6/10 2:30:2组卷：20引用：1难度：0.6
