如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．
（1）求证：△AEB∽△CFB；
（2）求证：
AE
CE
=
AB
CB
；
（3）若CE=5，EF=2
5
，BD=6．求AD的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/2 10:0:2组卷：7404引用：18难度：0.4

相似题

1．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于点F，若AE：DF=2：3，则BF：BC的值是（　　）
A．
2
3
B．
3
5
C．
1
2
D．
2
5
发布：2025/6/16 18:30:2组卷：705引用：3难度：0.7
解析
2．如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S_△EFG：S_△ABG=（　　）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
发布：2025/6/16 19:30:1组卷：2252引用：20难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：①
OE
OB
=
OD
OC
②
DE
BC
=
1
2
③
S
△
DOE
S
△
BOC
=
1
2
④
S
△
DOE
S
△
DBE
=
1
3
，其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
发布：2025/6/16 21:30:2组卷：1317引用：10难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BE平分∠ABC．BE分别与AC，CD相交于点E，F．（1）求证：△AEB∽△CFB；（2）求证：AECE=ABCB；（3）若CE=5，EF=25，BD=6．求AD的长．