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如图,点O在△ABC的BC边上,⊙O经过点A、C,且与BC相交于点 D.点E是下半圆弧的中点,连接AE交BC于点F,已知AB=BF.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若OC=3,OF=1,求cosB的值.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/3 17:30:2组卷:773引用:6难度:0.5
相似题
  • 1.如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,D为⊙O上一点,连结AD,作OF⊥AD于点E,交CD于点F,若∠ADC=∠AOF.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若sinC=
    1
    3
    ,BD=12,求EF的长.

    发布:2025/6/6 15:30:1组卷:499引用:6难度:0.4
  • 2.如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC,CE⊥AB于点E,D是直径AB延长线上一点,且∠BCE=∠BCD.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若AD=8,
    BE
    CE
    =
    1
    2
    ,求CD的长.

    发布:2025/6/7 16:0:2组卷:3064引用:11难度:0.5
  • 3.如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C是弧AB上的一动点(不与A,B重合),过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,点E是BD的中点,连接EC.
    (1)求证:EC是⊙O的切线;
    (2)当∠D=30°时,求图中阴影部分面积.

    发布:2025/6/6 19:0:1组卷:19引用:2难度:0.5
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