如图,点O在△ABC的BC边上,⊙O经过点A、C,且与BC相交于点 D.点E是下半圆弧的中点,连接AE交BC于点F,已知AB=BF.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若OC=3,OF=1,求cosB的值.
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发布:2025/6/3 17:30:2组卷:773引用:6难度:0.5
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1.如图,点O是等腰△ABC的外心,AD是圆O的切线,切点为A,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,连接AD,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.
(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AB=12,BC=8.求PC的长.发布:2025/6/6 13:0:1组卷:1021引用:2难度:0.1 -
2.如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,D为⊙O上一点,连结AD,作OF⊥AD于点E,交CD于点F,若∠ADC=∠AOF.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若sinC=,BD=12,求EF的长.13发布:2025/6/6 15:30:1组卷:499引用:6难度:0.4 -
3.如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C是弧AB上的一动点(不与A,B重合),过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,点E是BD的中点,连接EC.
(1)求证:EC是⊙O的切线;
(2)当∠D=30°时,求图中阴影部分面积.发布:2025/6/6 19:0:1组卷:19引用:2难度:0.5