已知关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为-1．
（1）求证：方程ax²+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0；
（2）若b=1，解关于x的不等式ax²+bx+c＜0．

【答案】（1）详见解答过程；
（2）a＜0时，解集为{x|x＜-1或x＞

}，
当a=0时，解集为{x|x＜-1}，
当0＜a＜

时，解集为{x|

＜

}，
当a=

时，∅；
当a＞

时，解集为{x|-1＜x＜

}．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：45引用：2难度：0.6

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-
∞
，
2
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）
∪
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m
,
+
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b
+
1
m
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已知关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1．（1）求证：方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0；（2）若b=1，解关于x的不等式ax2+bx+c＜0．