【阅读理解】若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．
请仿照上例解决下面的问题：
（1）若x满足（50-x）（x-20）=40，求（50-x）2+（x-20）2的值．
（2）若x满足（8-x）（2-x）=12，求代数式（10-2x）2的值．
（3）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=3，CF=5，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式的几何背景．
【答案】（1）820；
（2）84；
（3）28．
（2）84；
（3）28．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：199引用：3难度：0.6
