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在空中，取直线l为轴，直线l与l′相交于O点，夹角为30°，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面．已知直线l∥平面α，l与α的距离为2，平面α与圆锥面相交得到双曲线Γ．在平面α内，以双曲线Γ的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y轴，建立直角坐标系．
（Ⅰ）求双曲线Γ的方程；
（Ⅱ）在平面α内，以双曲线Γ的中心为圆心，半径为22的圆记为曲线Γ′，在Γ′上任取一点P，过点P作双曲线Γ的两条切线交曲线Γ′于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值．
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【考点】平面与圆锥面的截线．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/26 8:0:2组卷：102引用：2难度：0.3
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1．在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于点O，其夹角为α（α为锐角），l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l交角为β（π与l平行时，记β=0），则：当
时，平面π与圆锥面的交线为．π2＞β＞α发布：2024/11/26 8:0:2组卷：68引用：1难度：0.7
