跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定的速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台α处沿水平方向飞出（如图甲所示），在斜坡b处着陆，整个过程可简化为图乙。测得ab间的距离L=40m,斜坡与水平方向的夹角为θ=30°，不计空气阻力，g取10m/s2，则（计算结果可用根式表示）：
（1）运动员在空中的飞行时间及在b处着陆时的速率是多少？
（2）运动员在空中离坡面的最大距离是多少？
（3）若斜坡足够长、与水平方向的夹角为θ，则运动员在斜坡上飞行的距离L与运动员从跳台α处水平飞出的速度v0之间有怎样的函数关系？已知重力加速度为g。
【考点】平抛运动速度的计算．
【答案】（1）运动员在空中的飞行时间为2s，在b处着陆时的速率是10m/s；
（2）运动员在空中离坡面的最大距离是m；
（3）L与v0之间的函数关系
L==（或L==）.
7
（2）运动员在空中离坡面的最大距离是
5
2
3
（3）L与v0之间的函数关系
L=
x
cosθ
2
tanθ
gcosθ
•
v
2
0
2
sinθ
gcos
2
θ
•
v
2
0
2
tan
2
θ
gsinθ
•
v
2
0
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：60引用：1难度：0.7
相似题
-
1．如图，在一个光滑水平面上以速度v运动的小球，到达A处时遇到一个足够长的陡坡AB，已知AB与竖直线之间的夹角为α，重力加速度取g。则小球（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：92引用：2难度：0.6 -
2．如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘的水平距离为L。将飞镖对准A点以初速度v0水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动。要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足（ ）发布：2024/12/30 0:0:1组卷：46引用：4难度：0.6 -
3．如图所示为某种水轮机的示意图，水平管中流出的水流冲击水轮机上的某挡板时，水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω，圆盘的半径为R，水流冲击某挡板时，该挡板和圆心连线与水平方向夹角为37°，水流速度与该挡板线速度相等，忽略挡板的大小，不计空气阻力，则水从管口流出的速度v0大小为（ ）发布：2024/12/30 0:0:1组卷：61引用：5难度：0.7
