规定：对于平面直角坐标系xOy中任意一点P（x,y），若y=2x,即此点的纵坐标是横坐标的两倍，此时我们称点P（x,y）为“雅赞点”．例如：对于点（1，2），它的纵坐标2是横坐标1的2倍，所以点（1，2）是“雅赞点”．
（1）以下各点：①（3，6）②（-4，-2）③（0，0）中“雅赞点”是
①③
①③
（填序号即可）；
（2）若点A（p-1，q+1）是“雅赞点”，且A点向右平移3个单位后得到B点，B点到坐标轴的距离相等，求此时“雅赞点”A点的坐标；
（3）已知“雅赞点”C（m,n），D（s,t），关于x,y的方程组
x
2
+
y
=
3
m
-
s
=
k
+
x
-
2
y
与
n
+
t
=
6
k
-
2
x
x
4
-
2
y
=
-
1
有相同的解．①用含k的式子表示m和s；②若对于任意k,等式s-2m=3ak-2024+z恒成立，求此时
1000
z
+
100
x
y
-
18
a
的值．

【答案】①③

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/5 0:0:1组卷：921引用：5难度：0.1

相似题

1．已知△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，∠BAC=∠DAE，AD=AE，连接CE．
（1）当∠BAC=90°时，如图1，直接写出线段CE、CD、BC的数量关系
；
（2）当∠BAC=120°时，如图2，求证：CE+CD=BC；
（3）在（2）的条件下，点G为AC的中点，连接BG，∠BAD=∠ABG，若AE=7，求BG的长．
发布：2025/9/14 3:0:1组卷：95引用：1难度：0.3
解析
2．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，-1），点C（m,0）是x轴上的一个动点．
（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；
（2）如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D=90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为（x,y），请探求y与x之间的函数表达式．
发布：2025/9/13 22:0:1组卷：99引用：1难度：0.3
解析
3．将两块全等含有30°的直角三角板如图①摆放．

（1）将图①中的△A₁B₁C顺时针旋转45°得图②，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；
（2）在图②中，若AP₁=2，则CQ等于多少？
（3）如图③，在B₁C上取一点E，连接BE、P₁E，设BC=1，当BE⊥P₁B时，则△P₁BE面积的最大值是

．
发布：2025/9/14 2:0:1组卷：49引用：1难度：0.3
解析