已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状，解题过程如下：
∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴①
∴c²（a²-b²）=（a²-b²）（a²+b²）②
∴c²=a²+b²③
∴△ABC是直角三角形
上述解题过程有误，请指出错误在①②③的哪一步，并作改正．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/28 10:30:1组卷：169引用：2难度：0.3

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3
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已知a,b,c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状，解题过程如下：∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形上述解题过程有误，请指出错误在①②③的哪一步，并作改正．