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已知关于x、y的二元一次方程组
2
x
+
y
=
3
k
x
-
y
=
6
（k为常数）．
（1）若该方程组的解x、y满足4x-y＜4，求k的取值范围；
（2）若该方程组的解x、y均为正整数，且k≤6，直接写出该方程组的解．

【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式；二元一次方程组的解；解二元一次方程组．
【答案】（1）k＜-
8
3
；
（2）k=5时，方程组的解为
x
=
7
y
=
1
；k=6时，方程组的解为
x
=
8
y
=
2
．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 1:30:1组卷：239引用：1难度：0.6
相似题

  • 1．若不等式组
    x
    +
    a
    ≥
    0
    1
    -
    2
    x
    ＞
    x
    -
    2
    无解，则a的取值范围是
    ．

    发布：2025/6/7 11:0:1组卷：133引用：2难度：0.5
    解析

  • 2．解不等式或不等式组：
    （1）解不等式
    1
    -
    x
    3
    -
    x
    ＜
    3
    -
    x
    +
    2
    4
    ．
    （2）解不等式组：
    6
    -
    2
    x
    ＞
    0
    5
    x
    +
    1
    2
    +
    1
    ≥
    2
    x
    -
    1
    3
    ，并将解集在数轴上表示出来．

    发布：2025/6/7 10:30:1组卷：74引用：2难度：0.7
    解析

  • 3．阅读下面的材料，回答问题：如果（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范围．
    解：根据题意，得
    x
    -
    2
    ＞
    0
    6
    +
    2
    x
    ＞
    0
    或
    x
    -
    2
    ＜
    0
    6
    +
    2
    x
    ＜
    0
    ，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x＞2，第二个不等式组的解集为x＜-3．故当x＞2或x＜-3时，（x-2）（6+2x）＞0．
    （1）由（x-2）（6+2x）＞0，得出不等式组
    x
    -
    2
    ＞
    0
    6
    +
    2
    x
    ＞
    0
    或
    x
    -
    2
    ＜
    0
    6
    +
    2
    x
    ＜
    0
    ，体现了
    思想；
    （2）试利用上述方法，求不等式（x-3）（1-x）＜0的解集．

    发布：2025/6/7 10:30:1组卷：332引用：3难度：0.8
    解析
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