规律探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题.
O
A
2
2
=
（
1
）
2
+
1
=
2
；
S
1
=
1
2
（S₁是△OA₁A₂的面积）；
O
A
3
2
=
（
2
）
2
+
1
=
3
；
S
2
=
2
2
（S₂是△OA₂A₃的面积）；
O
A
4
2
=
（
3
）
2
+
1
=
4
；
S
3
=
3
2
（S₃是△OA₃A₄的面积）；
…
（1）请用含有n（n为正整数）的等式S_n=
n
2
n
2
；
（2）推算出OA₁₀=
10
10
；
（3）求出
1
S
1
+
S
2
+
1
S
2
+
S
3
+
1
S
3
+
S
4
+
1
S
4
+
S
5
的值．

【答案】

；

【解答】

【点评】

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发布：2024/12/10 14:0:1组卷：1827引用：11难度：0.4

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1．《时代数学学习》杂志2007年3月将改版为《时代学习报•数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形（见示意图）．该图可由直角三角形ABC绕点O同向连续旋转三次（每次旋转90°）而得．因此有“数学风车”的动感．假设中间小正方形的面积为1，整个徽标（含中间小正方形）的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为

．
发布：2025/1/25 8:0:2组卷：231引用：2难度：0.7
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2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
（1）已知BC=5，AB=13，求AC；
（2）若斜边AB上的高为CD，求CD．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：48引用：0难度：0.5
解析
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2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°（1）已知BC=5，AB=13，求AC；（2）若斜边AB上的高为CD，求CD．