如图所示，竖直旗杆上下各有一个光滑轻小滑轮A和B，滑轮间穿有绷紧的均匀闭合牵引绳。升旗时将旗帜侧面的小杆平行固定在牵引绳上并使小杆下端靠近滑轮B，用手牵拉牵引绳使小杆上端到达滑轮A后锁定牵引绳完成升旗。已知两滑轮间距为H，旗帜侧面的小杆长度为l,旗帜和小杆总质量为m,牵引绳总质量为M，重力加速度为g,不计空气阻力，忽略旗帜飘动时重心的变化。
（1）升旗过程中升旗手至少需要做多少功？
（2）降旗时解除锁定使旗帜由静止下降，求旗帜降到底端前瞬间的速度v；
（3）降旗时解除锁定使旗帜由静止下降一段时间后，用手握住牵引绳给绳施加一恒定的滑动摩擦力f=3mg,旗帜降到底端速度刚好为零，求旗帜降落的总时间t。
【答案】（1）升旗过程中升旗手至少需要做的功为mg（H-l）
（2）旗帜降到底端前瞬间的速度为
（3）旗帜降落的总时间为
（2）旗帜降到底端前瞬间的速度为
2
mg
（
H
-
l
）
m
+
M
（3）旗帜降落的总时间为
3
（
m
+
M
）
（
H
-
l
）
mg
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：91引用：3难度：0.7
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1．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后经过0.2s后又恰好与倾角为45°的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看作质点且质量为m=1kg,g取10m/s2。（结果可以保留根号）
（1）求小球经过B点时的速率v；
（2）若使小球恰好到达B点，求小球刚进入管道时的速度vA。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：59引用：3难度：0.7 -
2．如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？发布：2024/12/30 0:0:1组卷：39引用：7难度：0.3 -
3．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的竖直半圆形轨道BC平滑连接，半圆轨道半径R=0.2m,一个质量为m=0.5kg的物体放在A处，现作用一水平向右的恒力F，使物块由静止开始运动，当物体运动到B点时，撤去水平恒力F，物体恰好能通过半圆轨道的最高点C，并从C点水平抛出，后又落回A处，g取10m/s2，物体可视为质点。空气阻力不计。求：
（1）AB的长度L；
（2）物体在B点时对轨道的压力；
（3）力F的大小。发布：2024/12/30 0:0:1组卷：64引用：3难度：0.5
