如图①，在平面直角坐标系xOy中，A是第一象限内一点，过点A的直线分别与x轴、y轴的正半轴交于M，N两点，且A是MN的中点，以OA为直径的⊙T交直线MN于点B（位于点A右下方），交y轴于点C，连接BC交OA于点K．
（1）若点A的坐标为（1，2），请直接写出M，N两点的坐标和AB的长；
（2）若OKKA=3，求∠AON的度数；
（3）如图②，P是ˆBOC上一点，在（2）的条件下，若四边形ABPC的面积是33，记PC=m.
①用含m的代数式表示PB；
②求当S△PBC+32PC取最大值时⊙T的半径．
OK
KA
=
3
ˆ
BOC
3
3
S
△
PBC
+
3
2
PC
【考点】圆的综合题．
【答案】（1）点M（2，0），N（0，4），；
（2）30°；
（3）①6-m；
②⊙O半径为2．
3
5
5
（2）30°；
（3）①6-m；
②⊙O半径为2．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/15 8:0:9组卷：110引用：1难度：0.1
相似题
-
1．如图，圆心B在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1）．过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有个；它们是．发布：2025/6/18 10:30:1组卷：365引用：2难度：0.7 -
2．如图，平面直角坐标系中，A（-2，0），B（8，0），以AB为直径作半圆P交y轴于点D，过点B作BC⊥x轴，且BC=10，连接CD．
（1）图中⊙P的半径长为，点D的坐标为；
（2）求证：直线CD是⊙P的切线；
（3）求tan∠CDB的值．发布：2025/6/18 13:0:8组卷：103引用：1难度：0.5 -
3．如图，已知⊙O的半径为3，A是⊙O外一点，AB切⊙O于点B，且AB=6．
（1）求点A到⊙O上的点之间的最短距离；
（2）作AB的中垂线CD交AB于C，试判断CD与⊙O的位置关系，并证明；
（3）若⊙O上点M能与AB构成等腰三角形，请直接写出所有符合条件的BM的值．发布：2025/6/18 13:0:8组卷：256引用：1难度：0.1
