如图，OP=1，过P作PP₁⊥OP且PP₁=1，根据勾股定理，得OP₁=
2
；再过P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=
3
；又过P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此继续，得OP₂₀₁₈=
2019
2019
，OP_n=
n
+
1
n
+
1
（n为自然数，且n＞0）

【考点】勾股定理．

【答案】

2019

；

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：3300引用：4难度：0.5

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如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此继续，得OP2018=20192019，OPn=n+1n+1（n为自然数，且n＞0）