如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若FP⊥AC，∠2+∠C=90°，求证：∠1=∠B；
（3）若∠3+∠4=180°，∠BAF=3∠F-20°，求∠B的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】（1）证明过程解答；
（2）证明过程见解答；
（3）∠B的度数为50°．
（2）证明过程见解答；
（3）∠B的度数为50°．
【解答】
【点评】
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（3）在前面的条件下，若P是BE上一点；G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
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