在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：
（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．
请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．

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【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：320引用：38难度：0.7

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1．如图，四边形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥BD于点D．若BD=2，CD=4
2
，则线段AB的长为
．
发布：2025/5/25 17:0:1组卷：2120引用：5难度：0.4
解析
2．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，E为AD边的一动点（不与端点重合），连接CE并延长，交BA的延长线于点F，延长EA至点G，使AG=AE；分别连接BE，BG，FG．
（1）在点E的运动过程中，四边形BEFG能否成为菱形？请判断并说明理由．
（2）若△BAE与△EDC相似，求AE的长．
发布：2025/5/25 17:0:1组卷：122引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，连结AD并延长至点E，AD=DE，过点E作EF⊥BC于点F，连结BE．
（1）求证：△ADC≌△EDF．
（2）若BE=DE，AC=8，CD=4，求AB的长．
发布：2025/5/25 20:30:1组卷：570引用：7难度：0.6
解析

在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．