如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E为BC延长线上一点．连接DE，在线段DE上取点F使∠FBE=
1
2
∠CDE，点G为FB与CD的交点．求证：
（1）FD=AD；
（2）请写出线段GC、CE、EF之间的数量关系，并证明．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）CE=GC+EF，证明见解答过程．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/8/3 8:0:9组卷：192引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，菱形ABCD的边长是5，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为（　　）
A．2
21
B．4
21
C．12 D．24
发布：2025/6/20 11:30:2组卷：561引用：5难度：0.5
解析
2．在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，菱形的面积为
．
发布：2025/6/20 8:30:2组卷：153引用：4难度：0.5
解析
3．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知OB=4，菱形ABCD的面积为24，则AC的长为
．
发布：2025/6/20 8:30:2组卷：482引用：6难度：0.8
解析

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E为BC延长线上一点．连接DE，在线段DE上取点F使∠FBE=12∠CDE，点G为FB与CD的交点．求证：（1）FD=AD；（2）请写出线段GC、CE、EF之间的数量关系，并证明．