科学探究情境：游乐场的“海盗船”（如图1）是同学们非常喜欢的游乐项目，启动时海盗船在电机作用下来回摆动，结束过程中电机关闭，海盗船渐渐停下来。小明同学在体验了这一项目后，决定和同学合作运用物理课所学进行探究。

请与他们一起完成如下探究问题。
问题一：要将“海盗船”搬到实验室，小明组内讨论首先要进行简化处理。他们选用了小钢球、细绳、铁架台，搭建了如图2所示的“摆”结构。你认为他们这样简化所采用的物理思想方法是

等效替代法

等效替代法

。
问题二：小组认为：海盗船项目存在一定的风险，尤其是当其摆到最低点位置，他们认为此处连接船体的连接杆的力F最大，并猜想该力F甲与海盗船摆到最低点时的速度v有关。于是，他们在“摆”结构上进行探究：
（1）首先，小组在铁架台甲处固定了力传感器用以测量细绳上的拉力F，并在最低点乙处安装了

速度传感器

速度传感器

传感器用以测量钢球速度，如图3所示。
（2）接着，他们测出小钢球半径r和细线的长度为L。将小球拉到某一位置释放，若测量出小球到达最低点的速度为v、小球质量为m,重力加速度为g,则理论上小球到最低点时，力F的表达式为

F

=

mg

+

m

v

2

L

+

r

F

=

mg

+

m

v

2

L

+

r

；
（3）然后，小组分别将小球从不同位置释放，测出每次小球在最低位置时的F和v,如下表：

位置	1	2	3	4	5
F/N	0.50	0.60	0.64	0.70	0.90
v/（m/s）	0.40	0.50	0.60	0.70	1.00

对表中数据进行处理后，将数据点拟合，得到图像4，则图像中水平轴应为

v²

v²

（填写物理量符号）；取重力加速度g=10m/s²，根据图像可推测小球的质量m约为

0.05

0.05

kg,用天平进行了证实，发现质量有较小的差别。
（4）接着，小明认为质量“有较小的差别”是因为重力加速度g取值与实际值略有偏差，于是他们将摆球摆动的角度控制在5°范围内，再次用传感器测出细线拉力F随时间t的变化图像，如图，测出此时细线长为63cm、小钢球直径为1.0cm,则重力加速度应该修正为g=

9.78

9.78

m/s²。
（5）最后，小组经过讨论认为每次将小钢球以不同的初速度释放，图5中的数据图像的形态和位置

不会

不会

（选填“会”或“不会”）改变。
问题三：连接杆为了探究海盗船运行过程中的能量情况，小组又采用了如图6所示的“验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）该实验装置中①为

量角器

量角器

；数据处理时，连接杆的动能和重力势能可以忽略不计，这是由于：

连接杆的质量远小于小球的质量

连接杆的质量远小于小球的质量

；
（2）若将连接杆放置在图示位置由静止释放，已知连接杆悬点到摆锤质心的距离为l,杆与竖直方向夹角为θ，不计阻力，则摆锤运动到最低点的速度应为多大

2

gl

（

1

-

cosθ

）

2

gl

（

1

-

cosθ

）

。（请写出分析过程）
（3）增大摆锤的迎风面，将质量为m的摆锤仍于图示位置由静止释放，测得最低处速度为v,则可推得此过程中阻力对摆锤做功为

1

2

m

v

2

-

mgl

（

1

-

cosθ

）

1

2

m

v

2

-

mgl

（

1

-

cosθ

）

。