定义:若四边形的一条对角线把它分成两个全等的三角形,则称这个四边形为等角四边形,并且称这条对角线为这个四边形的等分线,显然矩形是等角四边形,两条对角线都是它的等分线.
(1)如图网格中存在一个△ABC,请在图1,图2中分别找一个点D,并连接AD,BD,使得四边形ADBC是以AB为等分线的等角四边形.

(2)已知,如图3,在平面直角坐标系中,直线y=-34x+m与x轴相交于点A(8,0),与y轴相交于点B.
①求m的值.
②若点C的坐标为(5,0),点P、点Q是△OAB边上的两个动点,当四边形OCPQ是以OP为等分线的等角四边形时,求BQ的长.

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【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)见解析; (2)①m=6;②1或3.75或2.2或5.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:175引用:3难度:0.1
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1.如图1,直线y=-
x+6与y轴交于点A,与x轴交于点D,直线AB交x轴于点B,△AOB沿直线AB折叠,点O恰好落在直线AD上的点C处.34
(1)求直线AB的解析式;
(2)如图2,过点D作DE⊥AB于E,F是第四象限直线AB上一点,当△DFE是等腰直角三角形时,求点F的坐标;
(3)如图3,点P是直线AB上一点,点Q是直线AD上一点,且P,Q均在第四象限,点E是x轴上一点,若四边形PQDE为菱形,求点E的坐标.发布:2025/6/13 1:30:1组卷:346引用:1难度:0.3 -
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(1)求直线l2的函数解析式;
(2)如图1,点F在直线l2位于第二象限的图象上,使得S△BEF=4•S△OEF,求点F的坐标.
(3)如图2,在线段BC存在点M,使得△CEM是以CM为腰的等腰三角形,求M点坐标.发布:2025/6/12 12:30:1组卷:1656引用:3难度:0.4 -
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(1)在图1中,画出点A的“30°-旋半菱形”AMPQ,并直接写出点P的坐标;
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(3)若存在α使得直线上有点A的“α-旋半点”,直接写出b的取值范围.y=3x+b发布:2025/6/12 22:30:1组卷:185引用:1难度:0.1