【问题背景】
同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
（1）如图1，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．试探究∠BED与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由．
（2）【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
如图2，已知MN∥PQ，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN=∠CAB，请你说明∠ABP+∠DCE=∠CAB；（把下面的解答补充完整）
解：因为CD∥AB
所以∠CAB+∠ACD∠ACD=180°（ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
因为∠ECM+∠ECN=180°（ 平角的定义平角的定义）
又因为∠ECN=∠CAB
所以∠ACDACD=∠ECMECM（ 等角的补角相等等角的补角相等）
即∠MCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE
所以∠MCA=∠DCE
由（1）知∠MCA+∠ABP=∠CAB
∴∠ABP+∠DCE=∠CAB
（3）【拓展延伸】如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB=68°，请直接写出∠AFB的度数为 124°124°．
【考点】平行线的性质．
【答案】∠ACD；两直线平行，同旁内角互补；平角的定义；ACD；ECM；等角的补角相等；124°
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：2402引用：8难度：0.3
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（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=°．
（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=°．
（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．
发布：2025/6/22 19:0:1组卷：1434引用：26难度：0.5
