如图，已知点P是⊙O外一点，PS，PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A、B两点，并交ST于点C．
求证：
1
PC
=
1
2
（
1
PA
+
1
PB
）
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/5/29 3:0:1组卷：2089引用：5难度：0.3

相似题

1．如图，等边△ABC边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是
cm²．
发布：2025/5/29 4:30:1组卷：507引用：5难度：0.7
解析
2．如图，在▱ABCD中，过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切．若AB=4，BE=5，则DE的长为（　　）
A．3 B．4 C．
15
4
D．
16
5
发布：2025/5/29 8:0:2组卷：2769引用：25难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为（　　）
A．6.4 B．3.2 C．3.6 D．8
发布：2025/5/29 9:0:1组卷：284引用：1难度：0.9
解析

如图，已知点P是⊙O外一点，PS，PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A、B两点，并交ST于点C．求证：1PC=12（1PA+1PB）．