某风景区，风轩亭B在翠微阁A的正南方向，两个景点被一座小山阻隔，计划在A、B之间修建一条直通景观隧道（如图）．为测量A、B两点之间距离，在一条东西方向的公路l上选择P、Q两点分别观测A、B，已知点A在点P的北偏东45°方向上，点B在点Q的北偏东30°方向上，BQ=1200米，PQ=2000米，试求A、B两点之间的距离．（精确到1米，其中
2
≈1.41，
3
≈1.73）

【答案】A、B两点之间的距离约为1562米．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 22:30:2组卷：229引用：7难度：0.4

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3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
发布：2025/5/24 3:30:1组卷：89引用：1难度：0.5
解析
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2
≈1.41，
3
≈1.73）
发布：2025/5/24 4:0:7组卷：1173引用：3难度：0.4
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3．一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东67°方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为
海里．（参考数据：sin37°≈
3
5
，cos37°≈
4
5
，tan37°≈
3
4
）
发布：2025/5/24 1:0:1组卷：1692引用：8难度：0.5
解析

3．一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向，距离灯塔30海里的A处，它沿北偏东30°方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东67°方向上的B处，此时与灯塔P的距离约为 海里．（参考数据：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈34）