【阅读理解】
在学习了《锐角三角函数》这一章内容后，我们知道了30°，60°，45°这几个特殊角的三角函数值，我们还能求出tan15°的值．
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1延长CB到点D，使DB=AB，则有∠D=15°．
在Rt△ABC中，∠ABC=30°，∴AB=BD=2BC=3；
在Rt△ACD中tanD=ACDC=12+3=2-3（2+3）（2-3）=2-3；
∴tan15°=2-3．
【实际应用】（1）2022年北京冬奥会持续点燃了群众们的冰雪热情，在“大力发展寒地冰雪经济”的黄金发展时期，某滑雪场为满足青少年滑雪初学者的需求，设计了一条滑道AB，如图2所示，滑道的坡角∠B=15°，水平宽度BC=100m.请根据以上材料提供的数据，求出图2中滑道的铅直高度AC是多少米？（结果取整数，参考数据3≈1.732）．
【类比探究】（2）如果滑雪场准备再建一条坡角为22.5°的滑道，你能根据图3求出tan22.5°的值吗？
类比上面提供的方法，请你将下列探究过程补充完整：
解：Rt△ABC中（图3），∠C=90°，∠B=45°，AC=1．
BC
=
3
tan
D
=
AC
DC
=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=
2
-
3
tan
15
°=
2
-
3
3
≈
1
.
732
【考点】解直角三角形的应用．
【答案】（1）滑道的铅直高度是27米．
（2）．
（2）
2
-
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：225引用：1难度：0.7
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（参考数据：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）发布：2025/6/25 0:0:1组卷：1604引用：53难度：0.5 -
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（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；
（2）求此重物在竖直方向移动的距离B′C．（结果保留根号）发布：2025/6/25 0:30:1组卷：572引用：27难度：0.5
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